TISSERAND, Félix (1845 − 1896)
Traité de Mécanique Céleste. [E.O]
Tome I, Pertubations des planètes d'après la méthode de la variation des constantes arbitraires et Tome II., Theorie de la figure des corps celestes et de leur mouvement de rotation.
Paris, Gauthier-Villars, 1889-1891, 2 vols grand in-4°, (285x225mm) ; X, 474pp., XIV, 552pp.
Broché, non coupé, intérieur impeccable. Petit manque de papier en tête et pied du dos du tome 1, les plats salis. Un bel exemplaire, bien solide.
Classique Traité qui reprend et complète les travaux de Laplace et de toutes les théories mathématiques de l'astromie du XIXe siècle.
Tome I
Perturbations des planètes d'après la méthode de la variation des constantes arbitraires.
De la loi de la gravitation universelle tirée des observations.
Généralités sur l'attraction. Attraction des couches sphériques. Attraction d'un corps sur un point éloigné.
Equations différentielles des mouvements des centres de gravité des corps célestes.
Forme symétrique des équations différentielles du mouvement relatif des planètes.
Equations différentielles du mouvement des planètes en coordonnées polaires.
Problème des deux corps. Première approximation du mouvement des planètes. Mouvement elliptique. Mouvement parabolique. Mouvement hyperbolique.
Intégration des équations différentielles du mouvement elliptique par la méthode de Jacobi.
Recherches de Lagrange sur le problème des trois corps.
Méthode de la variation des constantes arbitraires. Variation des éléments canoniques. Eléments osculateurs. Variation des éléments elliptiques.
Variation des constantes arbitraires. Méthode de Lagrange.
Considérations générales sur les perturbations planétaires; Perturbations des divers ordres. Perturbations du premier ordre. Inégalités périodiques. Inégalités séculaires. Inégalités à longues périodes. Perturbations du second ordre.
Transcendantes de Bessel.
Application des transcendantes de Bessel au mouvement elliptique.
Théorème de Cauchy. Nombres de Cauchy.
Formules de Hansen pour le développement de certaines fonctions des coordonnées du mouvement elliptique.
Convergence des séries du mouvement elliptique.
Sur certaines fonctions des grands axes qui se présentent dans le développement de la fonction perturbatrice.
Développement de la fonction perturbatrice dans le cas où les excentricités et les inclinaisons mutuelles des orbites sont peu considérables.
Transformation des différentielles des éléments elliptiques.
Perturbations du premier ordre des éléments elliptiques.
Perturbations du premier ordre des coordonnées héliocentriques.
Premiers termes des perturbations périodiques des coordonnées.
Découverte de Neptune.
Inégalités du second ordre par rapport aux masses.
Théorème de Poisson. Invariabilité des grands axes dans la deuxième approximation par rapport aux masses.
Expressions générales des inégalités séculaires.
Sur la méthode de Gauss pour le calcul des inégalités séculaires.
Sur le développement de la fonction perturbatrice lorsque l'inclinaison mutuelle des orbites est considérable.
Transformation de Hansen pour les équations différentielles des mouvements des planètes.
Tome II
Théorie de la figure des corps célestes et de leur mouvement de rotation.
Théorèmes généraux sur l'attraction.
Transformations des dérivées premières du potentiel. Expressions des dérivées secondes. Equation de Poisson. Potentiel des surfaces. Potentiel logarithmique.
Surfaces et couches de niveau. Théorèmes de Chasles et de Green.
Attraction d'un ellipsoïde homogène sur un point matériel. Analyse de Lagrange. Théorème d'Ivory. Attraction d'un cylindre elliptique indéfini. Méthode de Gauss.
Attraction des ellipsoïdes de révolution. Développements en séries. Attraction de quelques solides simples.
Figure d'une masse fluide homogène animée d'un mouvement de rotation et dont toutes les parties s'attirent mutuellement suivant la loi de Newton. Ellipsoïdes de révolution de Maclaurin.
Ellipsoïdes à trois axes inégaux de Jacobi. Théorème de Poincaré.
Figure d'équilibre d'une masse fluide soumise à l'attraction d'un point éloigné.
Figure de l'anneau de Saturne. Recherches de Laplace. Calculs de Maxwell.
Anneau de Saturne. Mémoire de Sophie Kowalewski.
Recherches de Poincaré sur les figures d'équilibre.
Théorie de Maxwell pour l'anneau de Saturne.
Figure d'équilibre d'une masse fluide hétérogène discontinue. Théorie de Clairaut.
Equilibre d'une masse fluide hétérogène continue. Théorie de Clairaut.
Examen des principales hypothèses proposées pour la constitution intérieure de la Terre.
Théorie de la figure des planètes, fondée sur les développements en séries de fonctionssphériques. Polynômes de Legendre.
Forme générale et propriétés des fonctions Yn.
Attraction des sphéroïdes. Théorie de Laplace.
Remarques sur la théorie de Laplace. Potentiel d'un ellipsoïde de révolution. Potentiel d'une planète. Energie potentielle de deux planètes. Théorème de Stokes.
Aperçu des théories géodésiques.
Figure de la Terre déterminée par le pendule.
Equations différentielles du mouvement de rotation de la Terre.
Intégration des équations du mouvement non troublé. Méthode élémentaire. Méthode de Hamilton-Jacobi. Variation des constantes arbitraires.
Petitesse du module. Transformation des équations différentielles.
Développement de la fonction perturbatrice.
Fixité des pôles à la surface de la Terre. Invariabilité de la vitesse de rotation.
Des formules de la précession et de la nutation.
Libration de la Lune.
Influence des actions géologiques sur la rotation de la Terre. Epaisseur et rigidité relative de l'écorce.
Mouvement de rotation d'un corps de forme variable.
Tome I
Perturbations des planètes d'après la méthode de la variation des constantes arbitraires.
De la loi de la gravitation universelle tirée des observations.
Généralités sur l'attraction. Attraction des couches sphériques. Attraction d'un corps sur un point éloigné.
Equations différentielles des mouvements des centres de gravité des corps célestes.
Forme symétrique des équations différentielles du mouvement relatif des planètes.
Equations différentielles du mouvement des planètes en coordonnées polaires.
Problème des deux corps. Première approximation du mouvement des planètes. Mouvement elliptique. Mouvement parabolique. Mouvement hyperbolique.
Intégration des équations différentielles du mouvement elliptique par la méthode de Jacobi.
Recherches de Lagrange sur le problème des trois corps.
Méthode de la variation des constantes arbitraires. Variation des éléments canoniques. Eléments osculateurs. Variation des éléments elliptiques.
Variation des constantes arbitraires. Méthode de Lagrange.
Considérations générales sur les perturbations planétaires; Perturbations des divers ordres. Perturbations du premier ordre. Inégalités périodiques. Inégalités séculaires. Inégalités à longues périodes. Perturbations du second ordre.
Transcendantes de Bessel.
Application des transcendantes de Bessel au mouvement elliptique.
Théorème de Cauchy. Nombres de Cauchy.
Formules de Hansen pour le développement de certaines fonctions des coordonnées du mouvement elliptique.
Convergence des séries du mouvement elliptique.
Sur certaines fonctions des grands axes qui se présentent dans le développement de la fonction perturbatrice.
Développement de la fonction perturbatrice dans le cas où les excentricités et les inclinaisons mutuelles des orbites sont peu considérables.
Transformation des différentielles des éléments elliptiques.
Perturbations du premier ordre des éléments elliptiques.
Perturbations du premier ordre des coordonnées héliocentriques.
Premiers termes des perturbations périodiques des coordonnées.
Découverte de Neptune.
Inégalités du second ordre par rapport aux masses.
Théorème de Poisson. Invariabilité des grands axes dans la deuxième approximation par rapport aux masses.
Expressions générales des inégalités séculaires.
Sur la méthode de Gauss pour le calcul des inégalités séculaires.
Sur le développement de la fonction perturbatrice lorsque l'inclinaison mutuelle des orbites est considérable.
Transformation de Hansen pour les équations différentielles des mouvements des planètes.
Tome II
Théorie de la figure des corps célestes et de leur mouvement de rotation.
Théorèmes généraux sur l'attraction.
Transformations des dérivées premières du potentiel. Expressions des dérivées secondes. Equation de Poisson. Potentiel des surfaces. Potentiel logarithmique.
Surfaces et couches de niveau. Théorèmes de Chasles et de Green.
Attraction d'un ellipsoïde homogène sur un point matériel. Analyse de Lagrange. Théorème d'Ivory. Attraction d'un cylindre elliptique indéfini. Méthode de Gauss.
Attraction des ellipsoïdes de révolution. Développements en séries. Attraction de quelques solides simples.
Figure d'une masse fluide homogène animée d'un mouvement de rotation et dont toutes les parties s'attirent mutuellement suivant la loi de Newton. Ellipsoïdes de révolution de Maclaurin.
Ellipsoïdes à trois axes inégaux de Jacobi. Théorème de Poincaré.
Figure d'équilibre d'une masse fluide soumise à l'attraction d'un point éloigné.
Figure de l'anneau de Saturne. Recherches de Laplace. Calculs de Maxwell.
Anneau de Saturne. Mémoire de Sophie Kowalewski.
Recherches de Poincaré sur les figures d'équilibre.
Théorie de Maxwell pour l'anneau de Saturne.
Figure d'équilibre d'une masse fluide hétérogène discontinue. Théorie de Clairaut.
Equilibre d'une masse fluide hétérogène continue. Théorie de Clairaut.
Examen des principales hypothèses proposées pour la constitution intérieure de la Terre.
Théorie de la figure des planètes, fondée sur les développements en séries de fonctionssphériques. Polynômes de Legendre.
Forme générale et propriétés des fonctions Yn.
Attraction des sphéroïdes. Théorie de Laplace.
Remarques sur la théorie de Laplace. Potentiel d'un ellipsoïde de révolution. Potentiel d'une planète. Energie potentielle de deux planètes. Théorème de Stokes.
Aperçu des théories géodésiques.
Figure de la Terre déterminée par le pendule.
Equations différentielles du mouvement de rotation de la Terre.
Intégration des équations du mouvement non troublé. Méthode élémentaire. Méthode de Hamilton-Jacobi. Variation des constantes arbitraires.
Petitesse du module. Transformation des équations différentielles.
Développement de la fonction perturbatrice.
Fixité des pôles à la surface de la Terre. Invariabilité de la vitesse de rotation.
Des formules de la précession et de la nutation.
Libration de la Lune.
Influence des actions géologiques sur la rotation de la Terre. Epaisseur et rigidité relative de l'écorce.
Mouvement de rotation d'un corps de forme variable.
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